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【大運(yùn)小課堂】線性與非線性分析在CAE中的應(yīng)用

山西大運(yùn)2022-08-29
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在做CAE分析前,我們要先選定一下分析的類型,通常包括線性靜態(tài)分析、非線性分析、動力學(xué)分析、屈曲分析、熱分析、疲勞分析、優(yōu)化、流體分析、碰撞分析、NVH分析等。常用的一般為線性與非線性分析。

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線性意味著直線。在線性分析中,有限元求解器將沿著直線來求解模型從開始到變形的狀態(tài)。實際上,材料通過屈服點(diǎn)后,材料將遵循非線性曲線,但是求解器仍然使用直線。當(dāng)材料達(dá)到應(yīng)力極限后,此時部件將損壞,裂成兩半,但是求解器仍然基于直線來進(jìn)行計算,不會出現(xiàn)失效的地方,僅僅在將損壞的位置以紅色來顯示。通過將最大應(yīng)力與屈服強(qiáng)度或強(qiáng)度極限對比,分析可以得出部件安全或失效的結(jié)論。 

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結(jié)構(gòu)分析中的許多問題可以使用線性有限元求解器求解。如果不考慮變形中的高階項并且假定材料行為為線性時,分析問題可以極大地簡化。線性求解器假定所有材料處于線彈性的工作區(qū)域,但如果結(jié)構(gòu)的加載超出了其材料的屈服點(diǎn),則需要進(jìn)行非線性分析。 

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現(xiàn)實生活中,剛度[K]是位移[d]的函數(shù),這意味著在幾何非線性分析中,在預(yù)定的位移后,剛度矩陣K需要重新計算。為了計算得到正確的結(jié)果,所以應(yīng)該考慮變形后的幾何。但如何確定幾何非線性,佩曼.霍斯拉維曾給過答案:如果一個懸臂梁在末端承受力,它的位移只有其長度的十分之一,可以認(rèn)為它是線性的,在這種范圍的變形下,你可以通過線性分析來得到較好的近似值;但是一個同樣長度的簡支拱,在同樣的受力下,在突彈跳變改變形狀之前,它的末端即使位移仍然很小,但卻是高度非線性的。另外如殼的屈曲,雖然初始變形很小但是經(jīng)歷的是一個非線性的行為。

簡而言之,需要通過試驗來驗證幾何非線性而不是光靠看來判斷。


責(zé)任編輯:韓蕊
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